Avvocato e dirigente socialista, Niccolai è nato a Sambuca Pistoiese (PT) il 4 settembre 1885 ed è deceduto a Velletri (Rm) il 19 marzo 1948.
Militante socialista a Bologna, mentre vi frequentava l’Università, era stato espulso dal PSI (Partito Socialista Italiano) per le sue posizioni contrarie al “ministerialismo”. Niccolai fu eletto presidente della Provincia di Ferrara. Fu contrario all’entrata dell’Italia nella guerra 1915-18 e, rientrato nel PSI, si impegnò nella ricostituzione di quell’organizzazione politica nel Ferrarese. Fece parte del collegio di difesa del primo processo intentato ai dirigenti del Partito Comunista d’Italia nel 1928 (tra gli imputati Antonio Gramsci, Umberto Terracini e Mauro Scoccimarro), e negli anni del regime fascista proseguì nella sua opera di difensore di antifascisti giudicati dal Tribunale speciale. Rientrato a Ferrara dopo la Liberazione, l’avvocato Adelmo Niccolai riprese l’attività politica nel PSIUP (Partito Socialista Italiano di Unità Proletaria). Nel 1948 fu candidato alle elezioni per il Fronte Popolare e morì durante un comizio a Velletri, stroncato da una crisi cardiaca.
