Nato il 5 maggio 1913 a Ostia Antica (Roma), era discendente di una famiglia di origine romagnola che aveva fatto parte della prima cooperativa bracciantile mai costituita al mondo e che, alla fine dell’800, si era trasferita ad Ostia per la realizzazione della grande bonifica idraulica del Delta Tiberino.
Ebbe il padre ucciso in un’aggressione fascista. Fece le sue prime esperienze nel movimento cooperativo contadino e poi nel Centro cittadino delle consulte popolari, collaboratore di rilievo di Nino Franchellucci.
Da questo primo organismo nasceranno poi una serie di associazioni che si occuperanno specificamente dei vari problemi della vita sociale della capitale: quelli degli assegnatari delle case popolari, degli abitanti in borgate abusive della periferia, di quanti, baraccati o dimoranti in grotte e tuguri, aspirano a poter avere una casa vera. È la nascita di un grande movimento popolare che negli anni a seguire riuscirà a condizionare il governo della città di Roma, per nuove strategie di sviluppo. Melandri fu il fondatore dell’Unione consorzi nuclei edilizi fuori piano regolatore.
Nel 1958 fonderà l’AIC (Associazione Italiana per la Casa) l’ente cooperativo che sarà in grado di attuare finalmente il grande disegno tracciato in un decennio di lotte, discussioni e progetti avviati nelle borgate, nei borghetti, nelle baraccopoli della cintura periferica romana. Dai primi momenti organizzativi, alla costituzione dell’AIC, dall’entrata in vigore della legge 167 fino alla lotta per la sua non facile applicazione e alla realizzazione dei primi complessi abitativi (Pisana, Cinecittà, Spinaceto, Colli Aniene), attraverso la memoria di coloro che sono stati testimoni diretti degli eventi, nel documentario Poi venne la casa vera di Paolo Isaja e Maria Pia Melandri (figlia di Virgilio), si ripercorrono le tappe del “problema della casa” a Roma, dal dopoguerra ad oggi, attraverso le quali un grande movimento democratico ha contribuito a portare a soluzione alcuni dei più gravi problemi sociali della capitale nel dopoguerra.
Per le sue innate capacità di discutere con la gente i problemi dell’assetto del territorio Melandri venne chiamato “l’urbanista dei poveri”.
Nelle elezioni del 12 giugno 1971 Melandri venne eletto consigliere provinciale nelle liste del PCI, a pochi giorni dalla sua morte, avvenuta il 16 giugno 1971, di ritorno da Ravenna e da Carpi dove era stato per accordarsi con le cooperative di produzione e lavoro emiliane per la realizzazione di Colli Aniene di cui è considerato a buon diritto il fondatore.
